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數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):上樓梯問(wèn)題

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):上樓梯問(wèn)題

  例1:

  某人要到一座高層樓的第8層辦事,不巧停電,電梯停開(kāi),如從1層走到4層需要48秒,請(qǐng)問(wèn)以同樣的速度走到八層,還需要多少秒?

  解答:

  上一層樓梯需要:48÷(4-1)=16(秒)

  從4樓走到8樓共走:8-4=4(層)樓梯

  還需要的時(shí)間:16×4=64(秒)

  答:還需要64秒才能到達(dá)8層。

  例2:

  晶晶上樓,從1樓走到3樓需要走36級(jí)臺(tái)階,如果各層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同,那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級(jí)臺(tái)階?

  解答:

  每一層樓梯有:36÷(3-1)=18(級(jí)臺(tái)階)

  晶晶從1層走到6層需要走:18×(6-1)=90(級(jí))臺(tái)階。

  答:晶晶從第1層走到第6層需要走90級(jí)臺(tái)階。

  例3:

  裁縫有一段16米長(zhǎng)的呢子,每天剪去2米,第幾天剪去較后一段?

  分析:

  如果呢子有2米,不需要剪;如果呢子有4米,較好天就可以剪去較后一段,4米里有2個(gè)2米,只用1天;

  如果呢子有6米,較好天剪去2米,還剩4米,第二天就可以剪去較后一段,6米里有3個(gè)2米,只用2天;

  如果呢子有8米,較好天剪去2米,還剩6米,第二天再剪2米,還剩4米,這樣第三天即可剪去較后一段,8米里有4個(gè)2米,用3天,……

  我們可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律:所用的天數(shù)比2米的個(gè)數(shù)少1.因此,只要看16米里有幾個(gè)2米,問(wèn)題就可以解決了。

  解答:

  16米中包含2米的個(gè)數(shù):16÷2=8(個(gè))

  剪去較后一段所用的天數(shù):8-1=7(天)

  答:第七天就可以剪去較后一段。

  練習(xí)題

  1.有一幢樓房高17層,相鄰兩層之間都有17級(jí)臺(tái)階,某人從1層走到11層,一共要登多少級(jí)臺(tái)階?

  解:從1層走到11層共走:11-1=10(個(gè))

  從1層走到11層一共要走:17×10=170(級(jí))

  答:從1層走到11層,一共要登170級(jí)臺(tái)階。

  2.從1樓走到4樓共要走48級(jí)臺(tái)階,如果每上一層樓的臺(tái)階數(shù)都相同,那么從1樓到6樓共要走多少級(jí)臺(tái)階?

  解:每一層樓梯的臺(tái)階數(shù)為:

  48÷(4-1)=16(級(jí))

  從1樓到6樓共走:6-1=5(個(gè))樓梯

  從1樓到6樓共走:16×5=80(級(jí))臺(tái)階

  答:從1樓到6樓共走80級(jí)臺(tái)階。

  3.一座樓房每上1層要走16級(jí)臺(tái)階,到小英家要走64級(jí)臺(tái)階,小英家住在幾樓?

  解:到小英家共經(jīng)過(guò)的樓梯層數(shù)為:64÷16=4(層),

  小英家住在:4+1=5(樓)

  答:小英家住在樓的第5層。

  4.一列火車(chē)共20節(jié),每節(jié)長(zhǎng)5米,每?jī)晒?jié)之間相距1米,這列火車(chē)以每分鐘20米的速度通過(guò)81米長(zhǎng)的隧道,需要幾分鐘?

  解:火車(chē)的總長(zhǎng)度為:

  5×20+1×(20-1)=119(米),

  火車(chē)所行的總路程:119+81=200(米),所需要的時(shí)間:200÷20=10(分鐘)

  答:需要10分鐘。

  5.時(shí)鐘3點(diǎn)鐘敲3下,6秒鐘敲完,12點(diǎn)鐘敲12下,幾秒鐘敲完?

  解:每個(gè)間隔需要:6÷(3-1)=3(秒),12點(diǎn)鐘敲12下,需要3×(12-1)=33(秒)

  答:33秒鐘敲完。

  6.某人到高層建筑的10層去,他從1層走到5層用了100秒,如果用同樣的速度走到10層,還需要多少秒?

  解:每上一層樓梯需要:

  100÷(5-1)=25(秒),

  還需要的時(shí)間:25×(10-5)=125(秒)

  答:從5樓再走到10樓還需要125秒。

  7.A、B二人爬樓梯,A跑到4層樓時(shí),B恰好跑到3層樓,照這樣計(jì)算,A跑到16層樓時(shí),B跑到幾層樓?

  解:由A上到4層樓時(shí),B上到3層樓知,A上3層樓梯,B上2層樓梯。那么,A上到16層時(shí)共上了15層樓梯,因此B上2×5=10個(gè)樓梯,所以B上到10+1=11(層)。

  答:A上到第16層時(shí),B上到第11層樓。

  8.鐵路旁每隔50米有一根電線桿,某旅客為了計(jì)算火車(chē)的速度,測(cè)量出從較好根電線桿起到經(jīng)過(guò)第37根電線桿共用了2分鐘,火車(chē)的速度是每秒多少米?

  解:火車(chē)2分鐘共行:

  50×(37-1)=1800(米)

  2分鐘=120秒

  火車(chē)的速度:1800÷120=15(米/秒)

  答:火車(chē)每秒行15米。



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