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若A1、A2、B1、B2都不為零。
注意:若A2或B2中含有字母,應(yīng)注意討論字母=0與0的情況。
兩條直線的交點(diǎn):兩條直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)取決于這兩條直線的'方程組成的方程組的解的個(gè)數(shù)。
5.直線方程的五種形式
確定直線方程需要有兩個(gè)互相獨(dú)立的條件,確定直線方程的形式很多,但必須注意各種形式的直線方程的適用范圍。
直線的點(diǎn)斜式與斜截式不能表示斜率不存在(垂直于x軸)的直線;兩點(diǎn)式不能表示平行或重合兩坐標(biāo)軸的直線;截距式不能表示平行或重合兩坐標(biāo)軸的直線及過原點(diǎn)的直線。
6.直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式
(1)兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)
一般地,將兩條直線的方程聯(lián)立,得方程組
若方程組有解,則兩條直線相交,解即為交點(diǎn)的坐標(biāo);若方程組無解,則兩條直線無公共點(diǎn),此時(shí)兩條直線平行。
(2)兩點(diǎn)間距離
兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)間的距離公式
特別地:軸,則、軸,則
(3)點(diǎn)到直線的距離公式
點(diǎn)到直線的距離為:
(4)兩平行線間的距離公式:若,則:
注意點(diǎn):x, y對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)應(yīng)相等。
直線的方程可以用多種形式表示。下面列舉了五種常見的直線方程形式:
1. 截距式: y = mx + b
這是較常見的直線方程形式,其中m表示斜率,b表示y軸截距。斜率表示直線的傾斜程度,截距表示直線與y軸的交點(diǎn)位置。
2. 點(diǎn)斜式: y - y1 = m(x - x1)
這種形式使用直線上的一個(gè)點(diǎn)(x1,y1)和斜率m來表示直線方程。可以通過已知點(diǎn)和斜率來確定直線的方程。
3. 一般式: Ax + By = C
這是直線的標(biāo)準(zhǔn)形式,其中A、B和C是常數(shù),A和B不能同時(shí)為零。這種形式可以方便地表示直線的各個(gè)特征,如斜率和截距。
4. 斜截式: y = mx + c
在斜截式中,m表示斜率,c表示y軸截距。斜截式方程是截距式方程的簡化形式。
5. 兩點(diǎn)式: (y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1)
兩點(diǎn)式使用直線上的兩個(gè)點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)來表示直線方程。這種形式可以通過給定兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)來確定直線的方程。
使用這五種形式,你可以根據(jù)問題的要求和提供的信息選擇合適的直線方程形式。
特色:
1.師資力量雄厚,各老師都擁有豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn),富有責(zé)任心,老師全程跟蹤解決學(xué)員后顧之憂。
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課程安排時(shí)間:
白班、晚班、業(yè)余制班、周末班、一對一定制課程(詳情請咨詢顧問)
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學(xué)員如需參加體驗(yàn)課程,需提前一周和顧問預(yù)約體驗(yàn)課程,提供給顧問參加學(xué)員姓名+電話+課程+所在地區(qū),顧問會及時(shí)登記預(yù)約就近校區(qū)體驗(yàn)課程,預(yù)約后顧問會通過電話或短信通知學(xué)員。
我們竭誠為您服務(wù),如需幫助或了解優(yōu)惠活動,請?jiān)诰€聯(lián)系顧問,顧問會及時(shí)安排課程老師電話和您溝通介紹!
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