(3）性質(zhì):(1)CU(CUA)=A(2)(CUA)nA=(3)(CUA)UA=U二、函數(shù)的有關(guān)概念
合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的`一個(gè)函數(shù)．記作: y=f(x)，X∈EA．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.
能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是:(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零;(3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零;(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6）指數(shù)為零底不可以等于零(7)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義.

2.構(gòu)成函數(shù)的三要素:定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域
再注意:(1)由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等(或?yàn)橥缓瘮?shù))(2)兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。相同函數(shù)的判斷方法:①表達(dá)式相同;②定義域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)
3．區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類:開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間;(2)無(wú)窮區(qū)間;(3)區(qū)間的數(shù)軸表示.4．映射一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:A?B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。記作“f: A?B"
給定一個(gè)集合A到B的映射，如果a∈A,bEB.且元素a和元素b對(duì)應(yīng)，那么，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象
說(shuō)明:函數(shù)是一種特殊的映射，映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，①集合A、B及對(duì)應(yīng)法則f是確定的;②對(duì)應(yīng)法則有“方向性”，即強(qiáng)調(diào)從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)，它與從B到A的對(duì)應(yīng)關(guān)系一般是不同的;③對(duì)于映射f:A→B來(lái)說(shuō)，則應(yīng)滿足:(I ）集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是的;(Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè);(Ⅲ)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。

函數(shù)是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念，它描述了兩個(gè)數(shù)集之間的一種特殊關(guān)系。構(gòu)成函數(shù)的三要素包括定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。在本文中，我將詳細(xì)解釋每個(gè)要素的含義和作用。

首先，我們來(lái)了解一下定義域。定義域是函數(shù)中自變量的取值范圍，也就是可以輸入到函數(shù)中的值的集合。在數(shù)學(xué)中，定義域常常用一個(gè)數(shù)軸上的區(qū)間來(lái)表示。例如，如果我們有一個(gè)函數(shù) f(x) = 1/x，其中 x 不能取值為0，那么函數(shù)的定義域就可以表示為 (-∞, 0) ∪ (0, +∞)。這意味著 x 可以是任何非零實(shí)數(shù)。

第二個(gè)要素是對(duì)應(yīng)關(guān)系。對(duì)應(yīng)關(guān)系描述了自變量和函數(shù)值之間的映射關(guān)系。在函數(shù)中，每個(gè)自變量對(duì)應(yīng)一個(gè)的函數(shù)值。例如，對(duì)于函數(shù) f(x) = x^2，當(dāng)自變量 x 取值為1時(shí)，函數(shù)的值為1；當(dāng) x 取值為2時(shí)，函數(shù)的值為4。這種映射關(guān)系可以用一個(gè)表格或者圖形來(lái)表示。

較后一個(gè)要素是值域。值域是函數(shù)中函數(shù)值的取值范圍，也就是函數(shù)在定義域中能夠取到的值的集合。在數(shù)學(xué)中，值域常常用一個(gè)數(shù)軸上的區(qū)間來(lái)表示。值域可以通過(guò)研究函數(shù)的性質(zhì)和對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)確定。例如，對(duì)于函數(shù) f(x) = x^2，由于 x 可以取任意實(shí)數(shù)，那么函數(shù)的值域就是 [0, +∞)。也就是說(shuō)，函數(shù)的值至少為0，沒(méi)有上限。

總結(jié)起來(lái)，定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域是構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素。定義域確定了自變量的取值范圍，對(duì)應(yīng)關(guān)系描述了自變量和函數(shù)值之間的映射關(guān)系，值域確定了函數(shù)值的取值范圍。這三個(gè)要素共同定義了一個(gè)函數(shù)，并幫助我們理解函數(shù)的特性和行為。對(duì)于研究函數(shù)及其應(yīng)用是非常重要的。

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